Я бы в первую очередь обратил внимание на шины. Если рисунок асимметричный, то на таких шинах на наружной стороне есть слово "Outside" (перевод - "снаружи"), а на внутренней стороне, соответственно "Inside" ("внутри"). Дело в том, что такие шины устроены таким образом, что наружная боковины у них толще и жоще, чем внутренняя. Это сделано для лучшего моневрирования, автомобиль лучше держит дугу поворота. Но в этом есть недостаток - появляется чувствительность к так называемой колейности. Когда на асфальте шипами выработана колея. Где-то шибко глубокая, а где-то едва заметная. Так вот, если по такой колее ехать на таких шинах, возникает эффект выбрасывания автомобиля из колеи и машину может мотать в ту или иную сторону. Чем выше скорость и глубже колея тем эффект более значителен. Выше уже писали про усталую резину, дополню к этому. Чем больше изношены шины тем сильнее чувствительность к колейности.
У меня зимние шины с направленным рисунком (ёлочка), соответственно такие шины всегда должны крутиться в одном направлении, а раз так, то боковины у них обязаны быть одинаковыми и слов Outside и Inside на них нет. Такие шины уже менее чувствительны к колейности, поэтому зимой машина едет как по рельсам.
А на лето у меня асиметричная резина, да ещё и старая, поношенная (7 лет и остаток протектора 3 мм). Вот на ней машину постоянно куда-то мотает.