Двигатель вздрагивает  

89040513805 напиши в вотсап

Едет без рывков.

Я бы написал, но в бмв особо не понимаю ничего... И рядом с машиной нет возможности оказаться)

У меня была точно такая же ситуация , кстати потом при езде на непрерывных высоких оборотах двигатель уходил в ошибку , 5 сервисов проверяли , среди них даже офицалы были , но никто с этой проблемой справиться не смог , ЕДИНСТВЕННЫЙ СЕРВИС BMW НА Угрешской только смогли все исправить , там действительно дело в электрике было

В чем именно была проблема?

Диагносты сказали не работает блок интеллектуальной зарядки АКБ.

Я отсоединял этот датчик, и ездил без него. Все нормально заряжалось и заводилось. 2004 г.
Переписывать АКК нужно если ставишь в принципе другой (емкость/гелевый).
Причины дерганья: ваносы, свечи, топливный насос, диса(на мой взгляд может быть такое), датчик ДПКВ (у моем случае дергался потом умер с огромным списком ошибок), катушки, потеря связи блоков, подсос воздуха, если М54, то может подсасывать в районе патрубка который одевается на дроссельную, ну или дефектный корпус фильтра фильтра. Заочно сложно определить, иди на драйв2 там куча инфы по Е60. Если сам не понимаешь, то ищи нормального диагноста, ато это прорва для денег.
Обращай внимание чем диагностируют, если блютус адаптер, то проходи мимо.
BMW INPA
BMW Rheingold
Это диагностическое ПО нормального диагноста, но опять же, голова и руки к нему необходимы.

Есть еще одно, может просто вентилятор включается, идет нагрузка на ген и появляется мнимое ощущение дерганья. Лично я бы не смотрел на стуки и подергивания в этой машине, как говориться БМВ не отремонтируешь никогда.
Ремонт нужен если пропала тяга на низах например, или что то основательно стучит или отвалилось, или ведро масла за день съедает(ведро в месяц не страшно), или из под капота пар пошел, ну или гирлянда на панели, стоит призадуматься.
Я на второй год эксплуатации высверлил лампу джеки чана и беременного мужика. Жить стало проще.