Проблема со включением 1 передачи  

а задняя как включается?

без проблем

а можно подробнее? не вкл в самом начале движения или при переключении в движении? (напр. со 2й на 1ю)

И при начале движения, и при переключении со 2 на 1, какой-то определённой закономерности не наблюдал.
Иногда, помогает переключение на 2(или заднюю) и опять 1

Смотри в кулисе, стирается шар, на времянку устрани люфт по кругу стяжками.

У меня механическая коробка F23. Были проблемы с включением 1-ой передачи: 1). В кулисе переключения передач в салоне. Там высыхает смазка и стираются пластмассовые втулки. Лечится покупкой ремкомплекта втулок с резиновыми колечками и смазкой. Продаётся на Алиэкспресс или Авито. 2). В так называемом "Вертолёте" коробки передач в двигательном отсеке. Это вилка, в которую вставляются два тросика переключения передач. Там стирается прямоугольная (с отверстием по центру) пластмассовая втулка. Лечится покупкой ремонтной втулки. Её найти трудно, я покупал весь ремкомплект с прямоугольной втулкой на Авито. На Ютубе информации по этому поводу много.
Ссылки Ютуба:
https://www.youtube.com/watch?v=N6JBYVc9wU8&t=697s
https://www.youtube.com/watch?v=dVkMLRfdS90&t=137s
https://www.youtube.com/watch?v=Gg2nGx7QI3Y