Имеется всего три базовых варианта проблемы:
1. Аккумулятор неисправный. Как правило, после 3 лет службы аккумулятора надо думать о его замене.
2. Генератор, точнее его контроллер ("таблетка") требует ремонта. Проверяется легко - если замерить напряжение на клеммах аккумулятора при работающем моторе, то должно быть напряжение около 14.0-14.2 Вольт.
3. Сигнализация пришла в негодность и сильно "просаживает" батарею. Лечится простым визитом в контору, которая ставила эту сигналку (или аналогичную) и отключением/проверкой/заменой данной сигнализации.
Как правило, сигнализация начинает "утомлять" батарею через 5-6 лет службы. Судя по всему, Вашему авто лет 6 или больше. Так?