проблема с запуском  

Как вариант, проверить топливную систему на герметичность

Начни с диагностики, по крайней с мере ELM327. Обычно, если машина чудит, то в мозгах может выскочить номер ошибки и без горящего чекА. Если ошибка есть, читай ее и от этого отталкивайся.

ошибок нет

Давление бы посмотреть на запуске, может бензонасос или его цепь. Попробуйте после незапуска нажать на клапан на топливной рейке, сильно брызнет или нет. А так может еще беда в BCM быть

Посмотри как вариант температурный датчик на двигателе диагностом.
ECT- температура охлаждающей жидкости.
IAT- температура поступающего воздуха.
ECT и IAT - для простой проверки этих датчиков, можно после долгой стоянки сравнить с температурой воздуха на улице(не запуская двигатель, просто включив зажигание). Должны быть примерно равны температуре на улице.
Симптомы:
- при не очень большой разнице заводится и сразу глохнет на холодную.
-при большой разнице, более 60 градусов, крутит но не заводится.

Лехин748. датчик температуры охлаждающей жидкости ?

Скорее всего датчик охлаждающей жидкости. У меня была такая история. Цена вопроса ~ 600-700 руб.

UPD
Когда будете смотреть ELMкой температуру жидкости, обратите внимание, что она может быть -40 градусов при плюсовой температуре воздуха. ошибки при этом никакой НЕ БУДЕТ. это значит что датчик - мёртв.

Да кстати, пробовал как-то запустить двигатель с отстёгнутым разъёмом датчика t двигателя (возле патрубков на отопитель). Кое как схватывал двигатель, не помню глох или нет. Чек ,тоже не помню

На двигателе a16xer он находится на "корпусе" термостата слева по ходу движения. Как вариант при запуске на холодную если нет диагноста, а температура датчика высокая в салоне на приборке при включении зажигания стрелка поднимается от 0 градусов.
В декабре ставил брал такой Startvolt LS 05064 Датчик температуры -274 ?

Да и при этом ошибки диагност не выдавал.