Стартер не крутит. АКБ заряжен  

Мне помогла замена щеток генератора.

Либо проблема в стартере, контакты на втягивющем чаще всего, или плохой контакт на +.
Если авто на автомате (вариаторе), то не до конца переведен селектор АКПП в положение парковки, в селекторе плохой контакт (снять с Р и поставить заново Р, или на N перевести и попробовать запустить.
Еще вариант глючит ИММО, но тогда на панели должна быть индикация.

С износившимися щетками генератора, тоже вариант, похожая ситуация была две недели назад на Т. Клюгере (Хайлендер). С запускался только подключенным зарядным устройством, ток заряда был небольшой (аккум не разряжен), а при запуске мотора ток заряда резко возрастал (хотя должен уходить в ноль после запуска)

Щётки. 99%.

Диагностика простая. Не запускается, стучим по стартеру и пробуем запустить.

Доброго времени суток. Недавно была такая проблема. Со стартером оказалось все в порядке, обратились к электрику, оказалось подгорела что-то в замке зажигания. Электрик поставил дополнительное реле на стартер и все проблемы больше не было.

Если при повороте ключа ВООБЩЕ ни чего не происходит, то это или контактная группа замка зажигания или реле стартера.
Если слышен щелчок втягивающего реле, то тогда это: 1. Само втягивающее, 2. Неконтакт плюсового провода на стартер (силового), 3. Сам стартер (скорее всего щетки, т.к. иногда он у вас заводится)

Похоже на щетки, менял на 160 тыс пробега и пришлось выбросить а/б фурукаву, которой 2,5 года, предыдущий аккумулятор отходил 7 лет. На генераторе повзрывались контакты, видимо, все это от щеток.