Ну если насос исправен, датчик давления тоже, может быть вкладыши. Когда на вкладышах износ и появляется зазор давление пропадает. У меня сосед по гаржу рассказывал как перебирал двигатель на фокусе, там вкладыши без замков т.е. их можно любой стороной ставить, но один вкладыш на колене, вроде, ему не все равно и потом он год давление искал, так что даже новый вкладыш поставленный неправильно и давления нет. Так что по симптомам у тебя похоже, на холодную масло еще густое и давление есть, после прогрева вязкость масла уменьшается и давление пропадает. Если денег не жалко купи масло погуще какое нибудь 20w-50, самое дешевое и посмотри после прогрева будет давление или нет, если будет значит уже износ вкладышей, нужна капиталка.